C'est simple comme ça chez tous les opérateurs

C'est l'opérateur qui prend la relève qui s'occupe de résilier ton précédent contrat. C'est lui qui s'assure que ton numéro est bien transféré, etc.
A moins que tu n'aie un contrat non standard, la tacite reconduction de l'engagement n'existe pas dans la téléphonie mobile : si tu t'es engagé X ans, à la fin tu n'es pas désabonné, mais tu n'es plus engagé. En clair, tu continues à avoir le service et à le payer, mais seulement mois par mois : tu alors peux y mettre fin quand tu le souhaites, avec la fin du mois à payer (je crois même que parfois c'est un prorata).
D'ailleurs, même quand tu es engagé tu peux y mettre fin, mais alors tu te retrouves à continuer à payer tant que ton engagement est effectif (sauf cas particuliers). Cependant la loi chatel prévoit que pour les engagements de plus d'1 an, si tu pars après la première année, tu ne paies que 25% au lieu de 100%.
(sous réserve que ton contrat date d'après la mise en place de la loi)